Question

CРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе? Ответ: втроём дети выполнят работу за ? мин.

Answer 1

Ответ:

          ....

Пошаговое объяснение:

      ...

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого ребенка следующим образом:

• Петя работает со скоростью P (гряду за 1 минуту).
• Алина работает со скоростью A (гряду за 1 минуту).
• Серёжа работает со скоростью S (гряду за 1 минуту).

Из информации, которая дана в задаче, мы знаем следующее:

1. Петя и Алина выпалывают гряду за 7 минут, что можно записать как:

   P + A = 1/7

2. Алина и Серёжа выпалывают гряду за 14 минут:

   A + S = 1/14

3. Серёжа и Петя выпалывают гряду за 28 минут:

   S + P = 1/28

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить её. Давайте сложим все три уравнения:

(P + A) + (A + S) + (S + P) = 1/7 + 1/14 + 1/28

Теперь объединим переменные:

2(P + A + S) = 4/28 + 2/28 + 1/28 = 7/28

Упростим уравнение:

2(P + A + S) = 1/4

Теперь делим обе стороны на 2:

P + A + S = 1/8

Таким образом, суммарная скорость работы всех троих детей равна 1/8 гряды в минуту. Теперь мы можем выразить время, за которое они выполнят всю работу вместе:

Время (T) = 1 / (P + A + S) = 1 / (1/8) = 8 минут

Итак, все три ребенка выполнят работу вместе за 8 минут.