Question

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 22 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 44 мин, Серёжа и Вася — за 66 мин.За сколько минут выполнят эту работу все вместе?​

Answer 1

Ответ: за 12 минут ..............

Дай лучший ответ пж ;)

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• Пусть V обозначает скорость работы Васи (в гряде за 1 минуту),
• A обозначает скорость работы Алины (в гряде за 1 минуту),
• S обозначает скорость работы Серёжи (в гряде за 1 минуту).

Мы знаем, что Вася и Алина выпалывают гряду за 22 минуты. Это означает, что работая вместе, их совместная скорость работы равна 1/22 гряды в минуту.

Также мы знаем, что Алина и Серёжа выпалывают гряду за 44 минуты, что означает их совместную скорость работы 1/44 гряды в минуту.

И, наконец, Серёжа и Вася выпалывают гряду за 66 минут, что означает их совместную скорость работы 1/66 гряды в минуту.

Мы можем записать следующую систему уравнений:

1. V + A = 1/22 (Вася и Алина работают вместе)
2. A + S = 1/44 (Алина и Серёжа работают вместе)
3. S + V = 1/66 (Серёжа и Вася работают вместе)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим все три уравнения:

(V + A) + (A + S) + (S + V) = 1/22 + 1/44 + 1/66

Сгруппируем переменные:

2(V + A + S) = 1/22 + 1/44 + 1/66

Теперь найдем сумму правой стороны:

2(V + A + S) = (3/66) + (2/66) + (1/66)

Суммируем числители:

2(V + A + S) = 6/66

Упростим дробь:

2(V + A + S) = 1/11

Теперь разделим обе стороны на 2:

V + A + S = 1/(2 * 11)

V + A + S = 1/22

Таким образом, суммарная скорость работы Васи, Алины и Серёжи в гряде равна 1/22 гряды в минуту. Это означает, что они выполнят работу вместе за 22 минуты.