Question

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа... Вчерашняя работа показала, что Вася и Полина выпалывают гряду за 22 мин, Полина и Николай выпалывают её же за 44 мин, Николай и Вася — за 66 мин. За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

Answer 1

Я так понимаю, что нужно найти среднее арифметическое

всех этих пар детей.
Получается:
(22+44+66):3=44(мин)

Answer 2

Давайте представим, что Вася, Полина и Николай выполняют работу с постоянной скоростью. Пусть х - это количество времени (в минутах), которое им требуется для выполнения работы вместе.

Из информации, что Вася и Полина выполняют работу за 22 минуты, мы можем записать уравнение:

1/х + 1/х = 1/22

Аналогично, из информации, что Полина и Николай выполняют работу за 44 минуты:

1/х + 1/х = 1/44

Из информации, что Николай и Вася выполняют работу за 66 минут:

1/х + 1/х = 1/66

Теперь объединим все уравнения вместе:

1/х + 1/х + 1/х = 1/22 + 1/44 + 1/66

Упростим правую часть уравнения:

1/х + 1/х + 1/х = 3/132 + 2/132 + 2/132

1/х + 1/х + 1/х = 6/132

Теперь сократим дробь:

3/х = 6/132

Умножим обе части уравнения на х:

3 = 6х/132

Умножим обе части уравнения на 132:

396 = 6х

Разделим обе части уравнения на 6:

66 = х

Таким образом, все трое, Вася, Полина и Николай, выполнят работу вместе за 66 минут.