Question

Решите неравенство: |10+х|≤3

Answer 1

Ответ:

$|10 + x| \leqslant 3 \\ 1) \: \: \: 10 + x \leqslant 3 \\ x \leqslant - 7 \\ 2) \: \: \: 10 - x \geqslant - 3 \\ - x \geqslant - 13 \\ x \leqslant 13 \\ ( - \infty .. - 7 |$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте рассмотрим два случая: когда выражение |10 + x| положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда |10 + x| положительно (или равно нулю): В этом случае неравенство |10 + x| ≤ 3 можно записать как: 10 + x ≤ 3

   Теперь выразим x: x ≤ 3 - 10 x ≤ -7

2. Когда |10 + x| отрицательно: В этом случае неравенство |10 + x| ≤ 3 можно записать как: -(10 + x) ≤ 3

   Теперь выразим x: -10 - x ≤ 3

   Для избавления от отрицательного коэффициента у x, умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: 10 + x ≥ -3

   Теперь выразим x: x ≥ -3 - 10 x ≥ -13

Итак, решение неравенства |10 + x| ≤ 3 состоит из двух интервалов:

1. x ≤ -7
2. x ≥ -13

Вы можете записать ответ в виде объединения этих интервалов: x ∈ (-∞, -13] ∪ [-7, +∞)