Question

Де знаходиться центр вписаного кола в трикутник? ​

Answer 1

точка перетину бісектрис

Answer 2

Центр вписаного кола в трикутник називається центром вписаного кола або інцентром. Цей центр є точкою перетину бісектрис трикутника, тобто променів, які ділять кути трикутника навпіл.

Для знаходження точного положення центру вписаного кола та його координат можна скористатися формулами, що враховують вершини трикутника і довжини його сторін. Нехай вершини трикутника мають координати (x1, y1), (x2, y2) і (x3, y3). Довжини сторін трикутника позначаються як a, b і c.

Центр вписаного кола має координати (x, y), де: $x = \frac{a \cdot x1 + b \cdot x2 + c \cdot x3}{a + b + c},$ $y = \frac{a \cdot y1 + b \cdot y2 + c \cdot y3}{a + b + c}.$

Ці формули дозволяють знайти координати центру вписаного кола в трикутник за допомогою координат вершин та довжин сторін трикутника.