Question

В восьми ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждомящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаровлежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 130?​

Answer 1

Ответ:

65

Пошаговое объяснение:

Надо просто понять, что количество белых шаров кратно(должно делится на) количеству ящиков( много однотипных задач).

В данном случае ящиков 3, тогда количество белый шаров должно быть кратно 3. Таких чисел немного: 3,9,12,15....

3,9,12 не подходят по условию, меньше 50 или чётное.

Берём , что белых шаров всего 15, тогда синих 45, а красных 5.

45+15+5 = 65

Answer 2

Давайте обозначим количество шаров в каждом из ящиков следующим образом:

Пусть B - количество синих шаров в каждом ящике, R - количество белых шаров в каждом ящике, а W - количество красных шаров в каждом ящике.

Согласно условию, мы имеем следующее:

1. B = R + W (число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках).
2. R = B + W (число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках).

Теперь давайте рассмотрим общее количество шаров во всех ящиках. У нас есть 8 ящиков, и в каждом из них есть B + R + W шаров. Таким образом, общее количество шаров равно:

Общее количество шаров = 8 * (B + R + W)

Мы также знаем, что общее количество шаров чётно и меньше 130. Таким образом, у нас есть следующее неравенство:

8 * (B + R + W) - чётное число и < 130

Теперь давайте рассмотрим, какие целочисленные значения могут принимать B, R и W, удовлетворяя условиям.

Минимальное значение, которое каждая из переменных B, R и W может принимать, равно 1, так как в противном случае ни один ящик не будет содержать ни одного шара.

Теперь мы можем начать подбирать значения B, R и W, чтобы удовлетворить условиям неравенства:

• Попробуем B = 1, тогда R = B + W = 2 + W.
• Для R = 2 + W, попробуем W = 1, тогда R = 3.
• Теперь у нас есть B = 1, R = 3, и W = 1, и общее количество шаров равно 8 * (1 + 3 + 1) = 8 * 5 = 40.

Теперь мы видим, что общее количество шаров равно 40, и это чётное число, которое меньше 130. Таким образом, ответом на задачу является 40 шаров, лежащих в ящиках.