Question

Решите задачу пожалуйста: У пяти одноклассников было поровну наклеек с футболистами, причём всего у них было больше 105, но меньше 135 наклеек. Когда в их класс пришёл новый ученик, каждый мальчик подарил ему шестую часть своих наклеек. Сколько наклеек отдал каждый?

Answer 1

Ответ:

4 наклейки отдал каждый мальчик

Пошаговое объяснение:

Общее число наклеек должно делиться на 5 и на 6 одновременно.

В указанный промежуток попадает только число 120.

120 : 5 = 24 наклейки было у каждого мальчика

24 * 1/6 = 4 наклейки отдал каждый мальчик

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Известно, что у пятерых одноклассников было поровну наклеек с футболистами, и всего у них было больше 105, но меньше 135 наклеек. Пусть x обозначает количество наклеек, которые изначально имели все пятеро.

2. Из условия задачи мы знаем, что x больше 105 и меньше 135: 105 < x < 135.

3. Когда в класс пришёл новый ученик, каждый мальчик подарил ему шестую часть своих наклеек. Таким образом, каждый из пятерых одноклассников отдал (1/6) своих наклеек новому ученику.

4. После этого у каждого из пятерых одноклассников осталось (5/6) их изначальных наклеек.

5. Теперь у нас есть 5 человек, у каждого из них (5/6) изначального количества наклеек, то есть (5/6)x наклеек.

6. Так как изначально у всех было поровну наклеек, то можно записать уравнение:

5 * (5/6)x = x

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

5 * 5x = 6x

25x = 6x

7. Теперь выразим x:

25x - 6x = 0

19x = 0

x = 0

8. Мы получили, что x = 0, но это невозможно, так как известно, что у пятерых одноклассников было больше 105 наклеек.

9. Поэтому, давайте пересмотрим ограничения из условия. Мы знаем, что x > 105 и x < 135, и также x должно быть целым числом.

10. Попробуем разные значения x, начиная с 106 и увеличивая его на 1, пока не найдем подходящее значение.

x = 106: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 106 = 17.67 наклеек, что не является целым числом.

x = 107: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 107 = 17.83 наклеек, что также не является целым числом.

Продолжая таким образом, мы приходим к:

x = 110: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 110 = 18.33 наклеек.

x = 111: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 111 = 18.5 наклеек.

x = 112: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 112 = 18.67 наклеек.

x = 113: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 113 = 18.83 наклеек.

x = 114: каждый из 5 одноклассников отдал (1/6) * 114 = 19 наклеек, и это является целым числом.

Итак, каждый из пятерых одноклассников отдал 19 наклеек.