Question

Знайдіть усі корені рівняння 9х(х+5)(х-3)=0

Answer 1

1. Разделим обе стороны на 9

x(x+5)(x-3)=0

2. Если произведение равно , то как минимум один из множителей равен 0

x=0
x+5=0
x-3=0

3. Решить уравнение относительно x

x=0
x=-5
x=3

Это и есть корни

Answer 2

9x ( x + 5 ) ( x - 3 ) = 0

x ( x + 5 ) ( x - 3 ) = 0

x = 0

x + 5 = 0

x - 3 = 0

x = 0

x = -5

x = 3

x₁ = -5

x₂ = 0

x₃ = 3

Answer 3

Щоб знайти всі корені рівняння $9x(x+5)(x-3) = 0$, треба знайти значення $x$, для яких вираз $9x(x+5)(x-3)$ дорівнює нулю.

Для цього використаємо властивість: якщо добуток декількох множників дорівнює нулю, то принаймні один із цих множників також дорівнює нулю. Отже, ми можемо розглянути кожний множник окремо і знайти значення $x$, для яких вони дорівнюють нулю.

1. $9x = 0$ З цього множника ми маємо $x = 0$.

2. $x + 5 = 0$ З цього множника ми маємо $x = -5$.

3. $x - 3 = 0$ З цього множника ми маємо $x = 3$.

Отже, корені рівняння $9x(x+5)(x-3) = 0$ це $x = 0$, $x = -5$ і $x = 3$.