Question

При обследовании рынка спроса инспектор указал в опросном листе следующие данные. Из 1000 опрошенных 811 покупают жевательную резинку \"Дирол\", 752 – \"Орбит\" , 418 – \"Стиморол\", 570 – \"Дирол\" и \"Орбит\", 356 – \"Дирол\" и \"Стиморол\", 348 – \"Орбит\" и \"Стиморол\", 297 – все виды жевательной резинки. Показать, что инспектор ошибся.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По формуле включений-исключений это проверяется очень быстро. Число опрошенных, покупающих хотя бы одну из жевательных резинок: 811+752+418−570−356−348+297= 1004.

Answer 2

Для показания того, что инспектор ошибся, мы можем использовать принцип включения и исключения для определения ожидаемого числа человек, которые выбирают каждый вид жевательной резинки. Давайте определим количество людей, которые выбирают каждый вид жевательной резинки на основе предоставленных данных.

Пусть:

• A - число человек, выбирающих "Дирол".
• B - число человек, выбирающих "Орбит".
• C - число человек, выбирающих "Стиморол".

Исходя из предоставленных данных:

1. A = 811
2. B = 752
3. C = 418
4. A и B = 570
5. A и C = 356
6. B и C = 348
7. A, B и C = 297 (все три вида жевательной резинки)

Мы можем использовать принцип включения и исключения для вычисления общего числа опрашиваемых, которые выбирают хотя бы один вид жевательной резинки:

Общее количество опрашиваемых = A + B + C - (A и B) - (A и C) - (B и C) + (A, B и C)

Теперь мы можем вычислить это значение:

Общее количество опрашиваемых = 811 + 752 + 418 - 570 - 356 - 348 + 297 = 270

Исходя из приведенных данных, общее количество опрашиваемых должно быть 270, но инспектор указал, что из 1000 опрошенных. Из этого следует, что инспектор ошибся в количестве опрошенных.