Question

Исследователь рынка сообщает следующие данные. Из опрошенных 811 нравится шоколад, 752 нравятся конфеты и 418 – леденцы, 570 нравится шоколад и конфеты, 356 – шоколад и леденцы, 348 – конфеты и леденцы, а 297 – все три вида сладостей. Сколько человек опросили?

Answer 1

Ответ: 1004 человек опросили

Пошаговое объяснение:

Пусть , те которые любят по одной сладости составляют

811 +752 + 418 = 1981 человека

Так как определенное количество любит по две сладости  то это составляет

570 + 356 + 348 = 1274 человека

И все три вида сладостей 297 человек

Отсюда имеем: 1981 - 1274 + 297 = 1004 человек опросили

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип включения-исключения. Давайте разберемся по шагам:

1. Пусть x обозначает общее количество опрошенных людей. 2. Из опрошенных 811 человеку нравится шоколад, 752 человека любят конфеты, а 418 человек предпочитают леденцы. 3. Из опрошенных 570 человекам нравится и шоколад, и конфеты, 356 человекам нравится и шоколад, и леденцы, а 348 человекам нравятся и конфеты, и леденцы. 4. Из опрошенных 297 человекам нравятся все три вида сладостей.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения, чтобы найти общее количество опрошенных людей:

x = (число, нравится шоколад) + (число, нравятся конфеты) + (число, нравятся леденцы) - (число, нравится и шоколад, и конфеты) - (число, нравится и шоколад, и леденцы) - (число, нравится и конфеты, и леденцы) + (число, нравятся все три вида сладостей)

Подставим значения:

x = 811 + 752 + 418 - 570 - 356 - 348 + 297

Выполним вычисления:

x = 1004

Таким образом, общее количество опрошенных людей составляет 1004.

Ответ:

Общее количество опрошенных людей составляет 1004.