Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: 2х^2-3х+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ax² + bx + c = a(x − x1)(x − x2)

2х²-3х+1 = 0   ⇒  х1 = 1; х2 = 0,5

2х²-3х+1 = 2(х-1)(х-0,5)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать метод "разложения на линейные множители". Сначала попробуем разложить трехчлен на два бинома:

2x^2 - 3x + 1

Мы ищем два числа, которые умножаются на 2 и дают 2, а затем складываются, чтобы дать -3 (коэффициент перед x). Эти числа -1 и -2. Теперь мы разделяем средний член (-3x) с использованием этих чисел:

2x^2 - x - 2x + 1

Затем мы группируем члены:

(2x^2 - x) - (2x - 1)

Теперь мы можем выделить общие множители из каждой группы:

x(2x - 1) - 1(2x - 1)

Теперь у нас есть общий множитель (2x - 1) для обоих частей выражения. Мы можем вынести его за скобки:

(2x - 1)(x - 1)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 2x^2 - 3x + 1 на множители выглядит так:

(2x - 1)(x - 1)