Question

в коробке лежат синие, красные и зеленые карандаши. всего их 17 штук. синих карандашей в 5 раз больше чем зелёных , а красных меньше чем синих .сколько красных карандашей​

Answer 1

a-синие; b-красные; с-зелёные

$a + b + c = 17 \\ a = \frac{c}{5} \\ b < a$

Методом подбора:

Подставим 2 вместо а, тогда синих будет 10, а зелёных 2, тогда красных будет 17-12=5 и тогда у нас всё соблюдается.

Если мы подставим 1 вместо а, тогда красных будет больше синих (17-6=11)

Если подставим 3 вместо а, тогда у нас будет уже больше чем 17 карандашей.

Answer 2

Пусть x обозначает количество зеленых карандашей. Тогда синих карандашей будет 5x (в 5 раз больше) и красных карандашей меньше синих, то есть меньше чем 5x.

Известно, что всего в коробке 17 карандашей, поэтому можем записать уравнение:

x + 5x + (5x - k) = 17

Где k - количество красных карандашей.

Упростим уравнение:

6x + 5x - k = 17

11x - k = 17

Теперь выразим k (количество красных карандашей):

k = 11x - 17

Теперь нам нужно найти такое значение x (количество зеленых карандашей), которое делает это уравнение верным, и в то же время k (количество красных карандашей) должно быть целым числом.

Изначально, мы не знаем, сколько зеленых карандашей там есть, поэтому давайте начнем с x = 1 и будем увеличивать значение x до тех пор, пока не найдем подходящее значение.

При x = 1:

k = 11*1 - 17 = 11 - 17 = -6

Значение k отрицательное, что не подходит.

При x = 2:

k = 11*2 - 17 = 22 - 17 = 5

Значение k равно 5, и оно является целым числом.

Таким образом, у нас есть 2 зеленых карандаша (x = 2), 5 синих карандашей (5x = 5 * 2 = 10) и 5 красных карандашей (k = 5).