Question

Первая часть пути 1,8ч со скоростью 68 км/ч а вторую -за 2,2ч.Если ср. скорость в течение всего времени движения составила 75,7 км/ч?

Answer 1

1) 1,8 + 2,2 = 4 ч - время движения на всём пути;

2) 75,7 · 4 = 302,8 км - весь путь;

3) 68 · 1,8 = 122,4 км - первая часть пути;

4) 302,8 - 122,4 = 180,4 км - вторая часть пути;

5) 180,4 : 2,2 = 82 км/ч - скорость движения на втором участке пути.

Ответ: 82 км/ч.

Проверка:

(68 · 1,8 + 82 · 2,2) : (1,8 + 2,2) = 75,7

(122,4 + 180,4) : 4 = 75,7

302,8 : 4 = 75,7 (км/ч) - средняя скорость движения

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение общего расстояния к общему времени:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}}$

Давайте обозначим первую часть пути как $D_1$ и вторую часть пути как $D_2$, а время движения по каждой части как $t_1$ и $t_2$.

Известно:

1. Первая часть пути: $t_1 = 1.8$ часов, $V_1 = 68$ км/ч.
2. Вторая часть пути: $t_2 = 2.2$ часа, $V_2 = ?$.
3. Средняя скорость: $V_{\text{среднее}} = 75.7$ км/ч.

Мы можем выразить расстояния как произведение скорости на время для каждой части пути:

$D_1 = V_1 \cdot t_1$ $D_2 = V_2 \cdot t_2$

Теперь нам нужно найти общее расстояние ($D_{\text{общее}}$) и общее время ($t_{\text{общее}}$) для всего пути. Общее расстояние равно сумме расстояний каждой части пути:

$D_{\text{общее}} = D_1 + D_2$

Общее время равно сумме времени каждой части пути:

$t_{\text{общее}} = t_1 + t_2$

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости, чтобы найти общее расстояние:

$V_{\text{среднее}} = \frac{D_{\text{общее}}}{t_{\text{общее}}}$

Теперь мы можем подставить известные значения:

$75.7 \, \text{км/ч} = \frac{D_{\text{общее}}}{t_{\text{общее}}}$

Из этого уравнения мы можем выразить общее расстояние:

$D_{\text{общее}} = 75.7 \, \text{км/ч} \cdot t_{\text{общее}}$

Теперь нам нужно найти общее время движения ($t_{\text{общее}}$). Мы уже знаем, что $t_1 = 1.8$ часов и $t_2 = 2.2$ часа, поэтому:

$t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 = 1.8 \, \text{ч} + 2.2 \, \text{ч} = 4 \, \text{часа}$

Теперь мы можем найти общее расстояние:

$D_{\text{общее}} = 75.7 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 302.8 \, \text{км}$

Теперь у нас есть общее расстояние ($D_{\text{общее}}$) и общее время ($t_{\text{общее}}$). Теперь мы можем найти вторую скорость ($V_2$) для второй части пути, используя следующее уравнение:

$V_2 = \frac{D_2}{t_2}$

Подставляем известные значения:

$V_2 = \frac{D_{\text{общее}} - D_1}{t_2} = \frac{302.8 \, \text{км} - (68 \, \text{км/ч} \cdot 1.8 \, \text{ч})}{2.2 \, \text{ч}}$

Вычисляем:

$V_2 = \frac{302.8 \, \text{км} - 122.4 \, \text{км}}{2.2 \, \text{ч}} = \frac{180.4 \, \text{км}}{2.2 \, \text{ч}} \approx 82 \, \text{км/ч}$