Question

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 4 см. Знайти площу основи і об’єм циліндра.

Answer 1

1) Найдем сторону квадрата, которая равна радиусы и высоте :

4 : √2 = 2√2

2)

Найдем площадь основы :

S = πR^2 = π*(2√2)^2 = 8π

3)

Найдем обьем :

V = S*h = 8π*2√2 = 16√2π

Answer 2

Для знаходження площі основи циліндра можна використовувати формулу для площі квадрата:

$\text{Площа квадрата} = a^2,$

де $a$ - довжина сторони квадрата.

Знаючи, що діагональ квадрата дорівнює 4 см, можна скористатися теоремою Піфагора для знаходження довжини сторони квадрата. Трикутник, утворений діагоналлю квадрата і його стороною, є прямокутним, тому можна записати:

$a^2 + a^2 = 4^2.$

Розв'язавши це рівняння, знаходимо довжину сторони квадрата $a$.

Після знаходження площі основи, можна знайти об’єм циліндра за допомогою формули:

$\text{Об’єм циліндра} = \text{Площа основи} \times \text{Висота циліндра}.$