Question

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого дорівнює 48 см². Площа основи циліндра дорівнює 36π см². Обчисліть висоту циліндра

Answer 1

Ответ:

решение приведено на фото

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати формулу для обчислення площі прямокутника і формулу для обчислення площі основи циліндра.

Площа прямокутника може бути обчислена за формулою: площа = довжина * ширина.

Нехай довжина прямокутника буде а, а ширина буде b. Тоді ми можемо записати формулу для площі прямокутника як: площа = a * b.

За умовою задачі, площа прямокутника дорівнює 48 см². Тому, ми можемо записати рівняння: 48 = a * b.

Площа основи циліндра може бути обчислена за формулою: площа = π * r², де π - це число пі (приблизно 3,14), а r - радіус основи циліндра.

За умовою задачі, площа основи циліндра дорівнює 36π см². Тому, ми можемо записати рівняння: 36π = π * r².

Так як ми шукаємо висоту циліндра, давайте позначимо висоту як h.

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою: об'єм = площа основи * висота.

За заданою умовою, об'єм циліндра дорівнює 48 см³. Тому, ми можемо записати рівняння: 48 = 36π * h.

Тепер у нас є два рівняння: 48 = a * b і 48 = 36π * h.

Ми можемо розв'язати перше рівняння для a: a = 48 / b.

Підставимо це значення a в друге рівняння: 48 = 36π * h.

Після спрощення отримаємо: h = 48 / (36π).

Тепер залишилося лише обчислити значення висоти циліндра.