Question

Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, менша сторона якого дорівнює 2корня7см, діагональ перерізу дорівнює 8 см. Обчисліть повну поверхню циліндра

Answer 1

7/2=3,5 7-2=5 3,5/5=0,7 8/0,7=11,4 11,4*7/2=39 7+2=9 39-9=30 30/(9^1)=3

Answer 2

Для обчислення повної поверхні циліндра потрібно врахувати бічну поверхню і два основи.

Бічна поверхня циліндра може бути розгорнута в прямокутник, де одна сторона відповідає висоті циліндра, а друга - периметру основи. Оскільки периметр основи циліндра дорівнює довжині кола, то можна обчислити його довжину за допомогою формули для довжини кола:

P = 2πr,

де P - периметр, π - число пі, r - радіус.

Так як відомо, що діагональ перерізу циліндра дорівнює 8 см, можна обчислити радіус. Діагональ перерізу циліндра є гіпотенузою прямокутного трикутника, сторонами якого є радіус і половина меншої сторони прямокутника. Використовуючи теорему Піфагора:

(2√7/2)^2 + r^2 = 8^2,

7 + r^2 = 64,

r^2 = 64 - 7,

r^2 = 57,

r = √57.

Тепер, коли маємо значення радіуса, можемо обчислити периметр основи:

P = 2πr = 2π√57.

Бічна поверхня циліндра дорівнює довжині прямокутника, тому:

бічна поверхня = довжина прямокутника = висота циліндра = 2√7 см.

Повна поверхня циліндра складається з бічної поверхні і двох основ, тому:

повна поверхня = бічна поверхня + 2 * площа основи.

Площа основи циліндра дорівнює площі кола, тому:

площа основи = π * r^2 = π * (√57)^2 = π * 57.

Тоді:

повна поверхня = 2√7 + 2 * π * 57.