Question

Знайти кількість сторін опуклого многокутника,якщо сума його внутрішніх кутів на 540* більше від суми всіх зовнішніх кутів​

Answer 1

Ответ:

900⁰

Объяснение:

Сума зовнішніх кутів завжди 360⁰, звідси, 360+540=900⁰

Answer 2

Сума внутрішніх кутів опуклого многокутника обчислюється за формулою:

Сума внутрішніх кутів = (n - 2) * 180°,

де "n" - кількість сторін многокутника.

Сума зовнішніх кутів многокутника завжди дорівнює 360°, оскільки всі зовнішні кути разом утворюють повний кут.

Тепер за умовою задачі нам відомо, що:

Сума внутрішніх кутів = Сума зовнішніх кутів + 540°.

Замінимо в цій рівності вирази за їхніми значеннями:

(n - 2) * 180° = 360° + 540°.

Розгортаємо дужки:

180n - 360° = 900°.

Тепер додамо 360° до обох боків рівності, щоб ізолювати "n":

180n = 1260°.

Тепер поділимо обидві сторони на 180, щоб знайти значення "n":

n = 1260° / 180 = 7.

Отже, опуклий многокутник має 7 сторін.