Question

Знайдіть кількість сторін опуклого многокутника,якщо сума його зовнішній кутів,узятих по одному при кожній вершині,на 1980° менша від суми внутрішніх кутів.Помогите сделать это задание.​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для опуклого многокутника кількість його внутрішніх кутів дорівнює (n - 2) * 180°, де n - кількість вершин.

За умовою задачі, сума зовнішніх кутів менша від суми внутрішніх кутів на 1980°:

Сума зовнішніх кутів = Сума внутрішніх кутів + 1980°

n * 360° = (n - 2) * 180° + 1980°

Розкриємо дужки:

360n = 180n - 360 + 1980

Перенесемо усі члени з n в ліву частину, а константи - в праву:

360n - 180n = 1980 - 360

180n = 1620

Поділимо обидві частини на 180:

n = 1620 / 180

n = 9

Таким чином, опуклий многокутник має 9 сторін.