Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 6 м, высота пирамиды 4м. Вычислить площадь поверхности пирамиды и объем. Сделать чертеж.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6*4*4=96 площадь боковой поверхности пирамиды

6*6=36 площадь основания

96+36= 132 м2площадь поверхности пирамиды

6*6*4= 144 м3

Answer 2

Для вычисления площади поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды с заданными параметрами (сторона основания и высота), мы можем использовать следующие формулы:

1. Площадь поверхности (S) правильной четырехугольной пирамиды: S = P_base + A_side, где P_base - площадь основания пирамиды, A_side - площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Объем (V) правильной четырехугольной пирамиды: V = (1/3) * A_base * h, где A_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Сначала давайте найдем площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности.

1. Площадь основания (A_base): Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, основание является квадратом. Площадь квадрата вычисляется по формуле: A_base = a^2, где "a" - длина стороны квадрата, которая в данном случае равна 6 м.

A_base = 6 м * 6 м = 36 м².

2. Теперь найдем площадь боковой поверхности (A_side). Правильная четырехугольная пирамида состоит из четырех равных треугольных боковых граней, и каждая из них - равнобедренный треугольник. Для такого треугольника с высотой "h" и основанием "a" площадь можно найти по формуле: A_side = 4 * (1/2) * a * h, где "a" - длина стороны основания (6 м), "h" - высота пирамиды (4 м).

A_side = 4 * (1/2) * 6 м * 4 м = 48 м².

3. Теперь мы можем найти площадь поверхности (S) пирамиды: S = A_base + A_side = 36 м² + 48 м² = 84 м².

4. Наконец, вычислим объем (V) пирамиды: V = (1/3) * A_base * h = (1/3) * 36 м² * 4 м = 48 м³.

Площадь поверхности пирамиды составляет 84 квадратных метра, а ее объем равен 48 кубическим метрам.

Чертеж пирамиды будет сложно создать текстом, но вы можете нарисовать квадратное основание и прикрепить к нему четыре равнобедренных треугольных грани с высотой 4 м и основанием 6 м каждая, соединяясь в вершине.