Question

Під час гри Михайлу та Ользі потрібно відкачати воду з трюма піратського корабля. Відомо, що Михайло один зробить це за 10 хв, а Ольга - за 15 хв. Скільки часу їм знадобиться, якщо вони виконуватимуть цю роботу разом? (При розв'язанні задачі вважайте, що і Михайло, і Ольгa працюють з постійною продуктивністю.)

Answer 1

Воду в трюме примем за единицу (целое).

1) 1 : 10 = 1/10 - часть воды, которую откачает Михайло за 1 мин;

2) 1 : 15 = 1/15 - часть воды, которую откачает Ольга за 1 мин;

3) 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 - часть воды, которую они откачают вместе за 1 мин;

4) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 (мин.) - столько времени им потребуется при совместной работе.

Ответ: 6 минут.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати формулу для обчислення загального часу, який потрібен двом особам для виконання спільної роботи, коли вони працюють разом:

1 / загальна продуктивність = 1 / продуктивність Михайла + 1 / продуктивність Ольги

З продуктивністю Михайла, який відкачує воду за 10 хв, і продуктивністю Ольги, яка відкачує воду за 15 хв, ми можемо підставити значення у формулу:

1 / загальна продуктивність = 1 / 10 + 1 / 15

Тепер знайдемо загальну продуктивність:

1 / загальна продуктивність = (3/30) + (2/30) 1 / загальна продуктивність = 5/30

Тепер знайдемо загальний час, який потрібен їм разом для відкачування води:

загальний час = 30 / 5 загальний час = 6 годин

Отже, Михайлу та Ользі знадобиться 6 годин, щоб відкачати воду з трюма піратського корабля, працюючи разом.