Question

В олімпіаді з математики брало участь 40 учнів. Їм було запропоновано розв'язати одну задачу з алгебри, одну з геометрії та одну творчу, з алгебри 3 18. Одночасно з ал- розв'язали задачу 20 учнів, з геометрії 18 і творчу - гебри та геометрії задачі розв'язали семеро, а з алгебри та творчу -8 учнів. Творчу задачу та геометричну одночасно розв'язали 9 учнів та жодної задачі не розв'язали троє. Дайте відповідь на запитання: 1) Скільки учнів розв'язали всі задачі? 2) Скільки учнів розв'язали тільки дві задачі? 3) Скільки учнів розв'язали тільки одну задачу? ДАМ 40 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Скільки учнів розв'язали всі задачі?

Задачу з алгебри та геометрії розв'язали 7 учнів, тому всі три задачі розв'язали: 7 + 3 = 10 учнів.

Скільки учнів розв'язали тільки дві задачі?

Задачу з алгебри та творчу задачу разом розв'язали 8 учнів, задачу з геометрії та творчу задачу разом розв'язали 9 учнів, тому тільки дві задачі розв'язали: 8 + 9 - 7 = 10 учнів.

Скільки учнів розв'язали тільки одну задачу?

Задачу з алгебри розв'язали 20 - 7 - 8 - 3 = 2 учнів.

Задачу з геометрії розв'язали 18 - 7 - 9 - 3 = -1, тобто ніхто тільки цю задачу не розв'язав.

Творчу задачу розв'язали 40 - 10 - 3 - 3 - 1 - 2 - 9 - 3 = 9 учнів.

Таким чином, тільки одну задачу розв'язали: 2 + 0 + 9 = 11 учнів

Answer 2

Давайте розглянемо кожне запитання по черзі.

1. Скільки учнів розв'язали всі задачі? Ми знаємо, що всього в олімпіаді брало участь 40 учнів. Із цих 40 учнів, ми знаємо, що з алгебри задачу розв'язали 20 учнів, з геометрії - 18 учнів, а творчу - 7 учнів. За умовою, творчу задачу та геометричну задачу одночасно розв'язали 9 учнів.

Таким чином, ми можемо порахувати, скільки учнів розв'язали всі три задачі, віднімаючи кількість учнів, які розв'язали тільки дві задачі або одну задачу від загальної кількості учнів: 40 - (20 + 18 + 7 - 9) = 40 - 36 = 4

Отже, 4 учні розв'язали всі три задачі.

2. Скільки учнів розв'язали тільки дві задачі? Ми вже знаємо, що 9 учнів розв'язали одночасно творчу задачу та геометричну задачу. Щоб знайти кількість учнів, які розв'язали тільки дві задачі, потрібно відняти цю кількість від загальної кількості учнів, які розв'язали дві задачі: (20 + 18 + 7 - 9) = 36

Отже, 36 учнів розв'язали тільки дві задачі.

3. Скільки учнів розв'язали тільки одну задачу? Щоб знайти кількість учнів, які розв'язали тільки одну задачу, потрібно відняти кількість учнів, які розв'язали всі три задачі або тільки дві задачі від загальної кількості учнів: 40 - (4 + 36) = 40 - 40 = 0

Отже, ніхто з учнів не розв'язав тільки одну задачу.

Отже, ві