Question

Знайдіть кути опуклого семикутника, якщо вони відносяться як 1:1:2:3:3:4:4

Answer 1

Ответ:

70,70,140,210,210,280,280

Пошаговое объяснение:

сума внутрішніх кутів рахується за формулою

180°(n-2)

наша сума 180*7=1260

відношення , вводимо х

х+х+2х+3х+3х+4х+4х= 18х

1260:18=70

70*1=70

70*2=140

70*3=210

70*4=280

Answer 2

Давайте позначимо кути опуклого семикутника як A, B, C, D, E, F, і G, відповідно. Тепер, ми знаємо, що вони відносяться як 1:1:2:3:3:4:4.

Сума всіх кутів у семикутнику дорівнює 900 градусів, оскільки сума кутів у будь-якому семикутнику дорівнює 180 градусів за кожним внутрішнім кутом. Тому ми можемо розділити цю суму на 1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 частини:

900 градусів / (1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4) = 900 градусів / 18 = 50 градусів за кожну частину.

Тепер, ми можемо знайти кути, помноживши кожну частину на відповідне відношення:

A = 1 * 50 = 50 градусів B = 1 * 50 = 50 градусів C = 2 * 50 = 100 градусів D = 3 * 50 = 150 градусів E = 3 * 50 = 150 градусів F = 4 * 50 = 200 градусів G = 4 * 50 = 200 градусів

Отже, кути в цьому семикутнику дорівнюють: A = 50 градусів B = 50 градусів C = 100 градусів D = 150 градусів E = 150 градусів F = 200 градусів G = 200 градусів.