Question

1275. Який многочлен треба відняти від многочлена Зc5 — 24 + + 14c3 - 4c2 + c, щоб їхня різниця тотожно дорівнювала мно-гочлену 53 +с?​

Answer 1

(3с5 - 24 + 14с3 - 4с2) - (53 +с) =
= 3с5 - 24 + 14с3 - 4с2 - 53 - с =
= 3с5 - 14c3 - 4c2 - c - 77

Ответ: надо отнять 3с5 - 14c3 - 4c2 - c - 77

Проверка:

3с5-24+14с3-4с2 - (3с5-14c3-4c2-c-77) =
= 3с5-24+14с3-4с2-3с5+14c3+4c2+c+77) =
= с + 53

Answer 2

Давайте позначимо многочлен, який потрібно відняти від многочлена Зc5 — 24 + + 14c3 - 4c2 + c, через P(c).

Тобто, нам потрібно знайти P(c) такий, що:

P(c) + Зc5 — 24 + + 14c3 - 4c2 + c = 53 + с

Тепер давайте знайдемо P(c).

Спочатку віднімемо "c" з обох сторін:

P(c) + Зc5 — 24 + + 14c3 - 4c2 + c - c = 53 + с - c

Після спрощення:

P(c) + Зc5 — 24 + + 14c3 - 4c2 = 53

Тепер давайте розглянемо моночлен Зc5 і розподілимо його на лівій стороні:

P(c) + Зc5 + (14c3 - 4c2 - 24) = 53

Тепер ми хочемо, щоб ліва сторона дорівнювала правій, тобто P(c) = 53 - Зc5 - (14c3 - 4c2 - 24).

Тепер можемо записати многочлен P(c):

P(c) = 53 - Зc5 - 14c3 + 4c2 + 24

Отже, многочлен, який потрібно відняти від заданого многочлена, щоб отримати многочлен 53 + с, це:

P(c) = -Зc5 - 14c3 + 4c2 + 77