Question

40 б Почему (a - b) (c - d) = (b - a) (d - c) И почему это все равно -(a - b) (d - c) и -(c - d) (b - a) И будет ли это работать с тремя и более множителями? Например: (a - b) (c - d) (x - y) = (b - a) (d - c) (y - x) = - (a - b) (c - d) (y - x) и т.д.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(a+b)=-(a-b)

Если откроем скобку получим -a+b это одно и тоже

При действии бывает не обходим менять знаки в скобках чтобы было легче ,Да будет работать

Answer 2

Вы задали хороший вопрос, и давайте разберем его шаг за шагом.

Итак, у нас есть выражение (a - b)(c - d). Мы хотим понять, почему это равно (b - a)(d - c).

1. Раскроем скобки в первом выражении: (a - b)(c - d) = a(c - d) - b(c - d)

2. Раскроем скобки во втором выражении: (b - a)(d - c) = b(d - c) - a(d - c)

3. Обратим внимание, что оба выражения имеют общие части (c - d) и (d - c), но они различаются знаками перед ними. Это связано с коммутативностью умножения. Умножение чисел можно менять местами, и это не влияет на результат.

4. Теперь давайте рассмотрим общие части: a(c - d) - b(c - d) = (a - b)(c - d) b(d - c) - a(d - c) = (b - a)(d - c)

Таким образом, мы видим, что (a - b)(c - d) действительно равно (b - a)(d - c). Теперь давайте рассмотрим знаки перед этими выражениями.

5. Рассмотрим выражение (a - b)(c - d) и поменяем местами a и b, c и d: (b - a)(d - c)

6. Теперь у нас есть два выражения: (a - b)(c - d) и (b - a)(d - c), которые одинаковы по значению, но различаются знаками. Знак "-" перед выражением означает изменение знака всех членов выражения. Таким образом, чтобы получить одно выражение из другого, можно просто изменить знак всех его членов.

Итак, (a - b)(c - d) равно (b - a)(d - c) и также равно -(a - b)(d - c) и -(c - d)(b - a).

Этот принцип также применим к выражениям с тремя и более множителями. Вы можете менять порядок множителей и изменять знак перед выражением, и это все равно будет иметь одинаковое значение. Например: (a - b)(c - d)(x - y) = -(a - b)(d - c)(y - x) = (b - a)(c - d)(x - y) = -(b - a)(d - c)(y - x) = и так далее.