Question

5. Объём куба равен 27 см3. Найдите площадь его поверхности. А) 72 см2Б) 54 см2В) 36 см2Г) 27 см2Помогите пожалуйста (объясните подробно) ​

Answer 1

Составим уравнение, чтоб найти длину стороны квадрата:

27 cм = $x^{3}$

x = 3 см

Найдем площадь одной стороны:

3 * 3 = 9

Найдем площадь всего квадрата (зная, что у него 6 сторон):

9 * 6 = 54 $cm^{2}$

Ответ:

Б

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности куба, нужно учесть, что у куба есть 6 одинаковых граней, и каждая грань является квадратом. Поэтому площадь одной грани куба равна стороне квадрата, возведенной во вторую степень.

Для начала найдем длину стороны куба. Мы знаем, что объем куба равен 27 см³. Объем куба можно выразить как V = a³, где "a" - длина стороны куба. Теперь нам нужно найти "a":

a³ = 27 см³

Чтобы найти "a", извлечем кубический корень с обеих сторон:

a = ∛(27 см³)

a = 3 см

Теперь у нас есть длина стороны куба, которая равна 3 см. Чтобы найти площадь одной грани, возводим эту длину во вторую степень:

Площадь одной грани = (3 см)² = 9 см²

Теперь у нас есть площадь одной грани. Так как у куба 6 граней, то общая площадь его поверхности равна:

Общая площадь поверхности = 6 * (площадь одной грани)

Общая площадь поверхности = 6 * 9 см² = 54 см²

Итак, площадь поверхности этого куба составляет 54 квадратных сантиметра, что соответствует варианту (Б) из предложенных вами вариантов ответа.