Question

X²-11x-12>0 решите неравенство.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данного неравенства $x^2 - 11x - 12 > 0$, вам следует найти интервалы значений $x$, для которых это неравенство выполняется.

Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 - 11x - 12 = 0$, чтобы определить, какие интервалы необходимо исследовать:

$x^2 - 11x - 12 = 0$

Это уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(x - 12)(x + 1) = 0$

Таким образом, корни уравнения: $x = 12$ и $x = -1$.

Теперь, мы знаем, что неравенство изменяет знак на этих точках. Теперь нужно разделить числовую ось на три интервала: $(-\infty, -1)$, $(-1, 12)$ и $(12, +\infty$. В каждом из этих интервалов мы будем анализировать знак выражения $x^2 - 11x - 12$:

1. Для интервала $(-\infty, -1)$: Выбираем любое значение $x$, например, $x = -2$, и подставляем в неравенство: $(-2)^2 - 11(-2) - 12 = 4 + 22 - 12 = 14 > 0$. Знак положительный. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

2. Для интервала $(-1, 12)$: Выбираем значение $x$ между -1 и 12, например, $x = 0$, и подставляем в неравенство: $(0)^2 - 11(0) - 12 = -12 < 0$. Знак отрицательный. Неравенство не выполняется на этом интервале.

3. Для интервала $(12, +\infty)$: Выбираем любое значение $x$, например, $x = 13$, и подставляем в неравенство: $(13)^2 - 11(13) - 12 = 169 - 143 - 12 = 14 > 0$. Знак положительный. Таким образом, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, решение неравенства $x^2 - 11x - 12 > 0$ - это объединение интервалов, где неравенство выполняется: $(-∞, -1) ∪ (12, +∞)$.