Question

4.Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів: 1) 3\16 і 5\12; 2) 13\28 і 20 \63

Answer 1

Ответ:

1)2

2)7

Пошаговое объяснение:

1) найменше число на яке ділиться буде 2 (16/2=8; 12/2=6)

2) найменше число на яке ділиться буде 7(28/7=4; 63/7=9)

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для дробів, спершу потрібно знайти НСК для їхніх знаменників. Потім можна використовувати ці НСК для обчислення НСК для дробів.

1. Для дробів 3/16 і 5/12:

Спочатку знайдемо НСК для чисел 16 і 12. Дільники числа 16: 1, 2, 4, 8, 16. Дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Тепер знайдемо НСК цих чисел, вибравши максимальні степені всіх простих чисел:

НСК(16, 12) = 2^4 * 3^2 = 48.

Тепер, коли у нас є НСК для знаменників, ми можемо обчислити НСК для дробів:

НСК(3/16, 5/12) = НСК(3, 5) / НСК(16, 12) = 15 / 48.

2. Для дробів 13/28 і 20/63:

Спочатку знайдемо НСК для чисел 28 і 63. Дільники числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Дільники числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63.

Знайдемо НСК цих чисел:

НСК(28, 63) = 2^2 * 3^2 * 7 = 252.

Тепер, коли у нас є НСК для знаменників, ми можемо обчислити НСК для дробів:

НСК(13/28, 20/63) = НСК(13, 20) / НСК(28, 63) = 260 / 252 = 130 / 126.

Тепер можна спростити цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД):

НСД(130, 126) = 2.

Тому:

(130/2) / (126/2) = 65 / 63.

Отже, найменше спільне кратне для дробів 13/28 і 20/63 дорівнює 65/63.