Question

Всего в двух цистернах содержалось 580 л. топлива . Из первой цистерны использовали топлива, из второй цистерны использовали 1/8 топлива. Оказалось, что топлива в первой и второй цистернах стало одинаковое количество. Сколько литров топлива было сначала в каждой цистерне?

Answer 1

Ответ:

420 и 160

Пошаговое объяснение:

x+y=580

1/3x=7/8y ( От единицы вычитаем то , сколько использовали топлива , так как у нас осталось одинаковое кол-во топлива ,то приравниваем )

Пусть x= y*21/8 , тогда ( подставляем в первое уравнение )

y*21/8+y=580

y*29/8=580    - (21/8+y=(21/8+1)y = (21/8+8/8)y=29/8y)

y=580*8/29= 160

1)160 литров топлива было изначально во второй цистерне

2) х=580-у=580-160=420 литров топлива было в первой цистерне

Answer 2

Пусть x обозначает количество топлива в первой цистерне, а y - количество топлива во второй цистерне.

Из условия задачи мы знаем, что x + y = 580 (всего в двух цистернах содержится 580 литров топлива).

Также известно, что из второй цистерны использовали 1/8 топлива, то есть осталось (7/8)y во второй цистерне после использования.

После использования топлива из первой цистерны и второй цистерны, их остатки равны, поэтому:

x - (1/8)y = (7/8)y

Чтобы упростить решение, домножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

8x - y = 7y

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 580
2. 8x - y = 7y

Можно решить эту систему методом подстановки или сложением обеих уравнений. Давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) + (8x - y) = 580 + 7y

9x = 580 + 7y

Теперь выразим y:

7y = 9x - 580

y = (9x - 580) / 7

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (9x - 580) / 7 = 580

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

7x + 9x - 580 = 4060

16x - 580 = 4060

16x = 4060 + 580

16x = 4640

x = 4640 / 16

x = 290

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя выражение для y:

y = (9x - 580) / 7 y = (9 * 290 - 580) / 7 y = (2610 - 580) / 7 y = 2030 / 7 y ≈ 290

Итак, изначально в первой цистерне было 290 литров топлива, а во второй цистерне тоже 290 литров топлива.