Question

❗Спасите срочно❗ Всего в двух цистернах содержалось 696 л топлива . Из первой цистерны использовали 2/3 л топлива, из второй цистерны использовали 1/8 топлива . Оказалось, что топлива в первой и второй цистернах стало одинаковое количество . Сколько литров топлива было сначала в каждой цистерне?

Answer 1

Пусть x обозначает количество литров топлива в первой цистерне, а y - количество литров топлива во второй цистерне.

Из условия задачи из первой цистерны использовали 2/3 л топлива, то есть осталось 1/3 л топлива, то есть x - 1/3x.

Из второй цистерны использовали 1/8 топлива, то есть осталось 7/8 топлива, то есть y - 7/8y.

Также из условия задачи известно, что топлива в обеих цистернах стало одинаковое количество, то есть:

x - 1/3x = y - 7/8y

Упростим это уравнение:

2/3x = 1/8y

Домножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

16x = 3y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

16x = 3y x + y = 696

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 16, чтобы коэффициенты при x сравнялись:

48x = 9y 16x + 16y = 11136

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

48x - 16x = 9y - 16y

32x = -7y

Разделим обе части на -7:

-32/7x = y

Теперь подставим это значение обратно в одно из уравнений системы, например, в x + y = 696:

x + (-32/7x) = 696

Упростим:

(7/7 - 32/7)x = 696

(-25/7)x = 696

Умножим обе части на -7/25:

x = -7/25 * 696

x = -7 * 696 / 25

x = -7 * 27.84

x = -194.88

Так как количество топлива не может быть отрицательным, значит в первой цистерне было 194.88 литров топлива.

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из уравнений системы, например, в 16x = 3y:

16 * (-194.88) = 3y

-3118.08 = 3y

y = -3118.08 / 3

y = -1039.36

Опять же, так как количество топлива не может быть отрицательным, значит во второй цистерне было 1039.36 литров топли