Question

В примере на сложение и вычитание ученик заменил цифры буквами по правилу: одинаковые буквы заменяются одинаковыми цифрами, разные буквы заменяются разными цифрами. Из какого количества разных примеров можно было получить запись 30<БА+БА−ЯГА<40?​

Answer 1

Ответ:

Скорее всего 8, я тоже решаю сириусную олимпиаду ;)

Answer 2

Для того чтобы получить запись 30<БА+БА-ЯГА<40, нам нужно найти уникальные цифры, которые представляют разные буквы, а также определить, какие цифры представляют одинаковые буквы.

По правилам задачи, одинаковые буквы заменяются одинаковыми цифрами, а разные буквы - разными цифрами.

Давайте рассмотрим каждую букву в выражении:

1. Буква "Б" появляется дважды, поэтому она будет представлена одной и той же цифрой в обоих случаях.
2. Буква "А" также появляется дважды, и она также будет представлена одной и той же цифрой.
3. Буква "Я" появляется один раз.
4. Буква "Г" также появляется один раз.

Теперь, нам нужно выбрать разные цифры для разных букв. Пусть, например, "Б" будет представлена цифрой 1, "А" - цифрой 2, "Я" - цифрой 3, и "Г" - цифрой 4.

Теперь, у нас есть следующее представление:

• "БА" = 12,
• "ЯГА" = 34.

Теперь мы можем записать выражение:

30 < 12 + 12 - 34 < 40.

Выражение становится: 30 < 12 + 12 - 34 < 40, и это действительно верно.

Таким образом, для данного выражения существует только один вариант представления, и его нельзя изменить, не меняя значения букв и цифр.