Question

Найдите допустимые значения переменной в выражении a-1/a²-16​

Answer 1

Ответ:

х∈(-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

Объяснение:

$\frac{a-1}{a^2-16}$

В данном выражении числитель может принимать любые значения, а знаменатель не может быть равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Значит:

а²-16≠0

а²≠16

а₁≠-4

а₂≠4

Допустимые значения:

х∈(-∞;-4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

Answer 2

Для найти допустимые значения переменной в выражении a - 1 / a^2 - 16, нужно учесть два аспекта:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, a^2 - 16 не может быть равно нулю.

2. Выражение под корнем (если мы будем считать, что в выражении a^2 - 16 у нас есть корень) должно быть больше или равно нулю, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в вещественных числах.

Подводя итоги, допустимые значения переменной a в данном выражении должны удовлетворять двум условиям:

1. a^2 - 16 ≠ 0
2. a^2 - 16 ≥ 0

Рассмотрим каждое условие более подробно:

1. a^2 - 16 ≠ 0: a^2 ≠ 16 a ≠ ±4

2. a^2 - 16 ≥ 0: a^2 ≥ 16 |a| ≥ 4

Итак, допустимые значения переменной a в данном выражении - это все значения a, за исключением a = 4 и a = -4.