Question

Діагоналі ромба відносяться як 8:15, площа 240см2. Знайти периметр​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть d1=15x

d2=8x

S=240 cм^2

Найти : Р

S=d1×d2/2

240=15X×8X /2

240=120×X^2 /2

240=60×X^2

X^2=240:60

X^2=4

X=2

X= - 2 не подходит

d1=15×2=30 cм

d2=8×2=16 cм

Р=4а

а=корень ((d1/2)^2+(d2/2)^2)=

=корень ((30/2)^2+(16/2)^2)=

=корень (15^2+8^2)=корень (225+64)=

=корень 289=17 см

Р=4×17=68 см

Ответ : Р=68 см

Answer 2

Діагоналі ромба відносяться як 8:15, що означає, що одна діагональ дорівнює 8x, а інша діагональ дорівнює 15x, де "x" - це якийсь певний множник.

Площа ромба розраховується за формулою: S = (d₁ * d₂) / 2, де "S" - це площа ромба, "d₁" - перша діагональ, "d₂" - друга діагональ.

У нашому випадку площа ромба S = 240 см², а діагоналі відносяться як 8:15, тобто d₁ = 8x і d₂ = 15x.

Тоді ми можемо записати рівняння:

240 = (8x * 15x) / 2

Розгорнемо добуток та поділимо на 2:

240 = (120x²) / 2

Поділимо обидві сторони на 2:

120 = 60x²

Тепер поділимо обидві сторони на 60, щоб знайти значення "x":

x² = 2

x = √2

Тепер, коли ми знаємо значення "x", ми можемо знайти діагоналі:

d₁ = 8x = 8√2 см d₂ = 15x = 15√2 см

Тепер давайте знайдемо периметр ромба. Периметр ромба складається з суми всіх чотирьох сторін ромба, і оскільки всі сторони ромба однакові, ми можемо скористатися формулою:

P = 4s,

де "P" - це периметр, а "s" - довжина однієї сторони ромба.

s = (1/2) * √(d₁² + d₂²) (за теоремою Піфагора для ромба)

s = (1/2) * √((8√2)² + (15√2)²) s = (1/2) * √(128 + 450) s = (1/2) * √578 s = √(578) / 2

Тепер, коли ми знаємо довжину однієї сторони "s", можемо знайти периметр:

P = 4s = 4 * (√578 / 2) = 2√578

Отже, периметр ромба дорівнює 2√578 см.