Question

(Вычислить производную) Помогите решить y=8*x^2-(8+4)*8 , y=корень из 8x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 ) y= 8*x²- (8+4)*8 = 8x² - 96 ;

y' = ( 8x² - 96 )'= 8 *2x - 0 = 16x ;     y' = 16x ;

2 ) y = √( 8x = √8 *√x ;  y' = (√8 *√x )' =√8 * (√x) = √8 * 1 /(2√x) =√8/(2√x )=

=2√2 /(2√x ) =√2/√x = √(2 /x ) .

Answer 2

Для вычисления производной функции y от x, мы начнем с каждой из данных функций:

1. y = 8x^2 - (8 + 4) * 8

2. y = √(8x)

Давайте начнем с первой функции:

1. y = 8x^2 - (8 + 4) * 8

Упростим выражение:

y = 8x^2 - 12 * 8

y = 8x^2 - 96

Теперь найдем производную по x:

dy/dx = d/dx (8x^2 - 96)

dy/dx = d/dx (8x^2) - d/dx (96)

Используем правило степени для производной:

dy/dx = 2 * 8x - 0

dy/dx = 16x

Теперь у нас есть производная первой функции: dy/dx = 16x.

Перейдем ко второй функции:

2. y = √(8x)

Чтобы найти производную, мы можем воспользоваться правилом цепи для производных. Правило цепи гласит, что производная корня из u равна (1/2) * (du/dx) / √u.

В данном случае u = 8x, поэтому:

dy/dx = (1/2) * (d/dx (8x)) / √(8x)

dy/dx = (1/2) * 8 / √(8x)

dy/dx = 4 / √(8x)

Теперь у нас есть производная второй функции: dy/dx = 4 / √(8x).

Таким образом, мы нашли производные для обеих заданных функций:

1. Для первой функции: dy/dx = 16x
2. Для второй функции: dy/dx = 4 / √(8x)