Question

Найдите углы АОВ и ВОС ; если АОВ на 30° больше, чем ВОС, а АОС – развернутый. Постройте чертеж. (4 балла)

Answer 1

Ответ:

75°, 105°

Пошаговое объяснение:

Пусть угол ВОС х, тогда угол АОВ х+30. Развернутый угол =180°

угол АОС= угол АОВ+угол ВОС

х+х+30=180

2х= 150

х= 75°- это угол ВОС

75+30=105°- угол АОВ

Answer 2

Для нахождения углов АОВ и ВОС, давайте следовать нижеприведенным шагам:

1. Для начала давайте обозначим угол ВОС как "x" градусов.

2. Условие гласит, что угол АОВ больше угла ВОС на 30 градусов. Поэтому угол АОВ будет равен "x + 30" градусов.

3. Условие также указывает, что угол АОС является развернутым, что означает, что сумма углов АОВ и ВОС равна 180 градусов. Мы можем записать это как уравнение: (x + 30) + x = 180.

Теперь давайте решим это уравнение:

2x + 30 = 180

2x = 180 - 30

2x = 150

x = 150 / 2

x = 75

Таким образом, угол ВОС равен 75 градусов, а угол АОВ равен x + 30, то есть 75 + 30, что равно 105 градусам.

Угол ВОС = 75 градусов Угол АОВ = 105 градусов

Теперь мы можем построить чертеж. Угол ВОС равен 75 градусам, и угол АОВ равен 105 градусам. Вот как это может выглядеть на чертеже:

[Пожалуйста, представьте себе чертеж, на котором точка O - центр, отсчитываем от нее угол ВОС равный 75 градусам в направлении по часовой стрелке и от нее угол АОВ равный 105 градусам.]

Надеюсь, это помогло!