Question

Известно, что точки A, B, C и D — вершины прямоугольника. Дано: A(0;0);C(4;1);D(4;0). Определи координаты четвёртой вершины B:

Answer 1

Ответ:

B(0;1) (т.к. ABCD - прямоугольник, а, значит, координата x совпадает с x координатой точки A, а y - с координатой y точки C)

Answer 2

Для определения координат вершины B прямоугольника, мы можем использовать свойства прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, мы знаем, что сторона AB равна стороне CD, и сторона BC равна стороне AD.

Мы знаем координаты точек A, C и D:

A(0;0) C(4;1) D(4;0)

Сначала найдем длины сторон CD и AD:

Длина CD = Расстояние между C и D = sqrt((4 - 4)^2 + (1 - 0)^2) = sqrt(0 + 1) = sqrt(1) = 1

Длина AD = Расстояние между A и D = sqrt((0 - 4)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt((-4)^2 + 0) = sqrt(16) = 4

Теперь, так как стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD равны, то стороны AB и BC также равны. Следовательно, длина AB равна 1, а длина BC равна 4.

Теперь мы можем найти координаты вершины B, зная, что точка B находится на расстоянии 1 единицы от точки C вдоль оси X (по горизонтали) и на расстоянии 4 единиц от точки C вдоль оси Y (по вертикали).

Координаты вершины B будут следующими:

X координата B = X координата C + 1 X координата B = 4 + 1 X координата B = 5

Y координата B = Y координата C - 4 Y координата B = 1 - 4 Y координата B = -3

Итак, координаты четвёртой вершины B равны B(5; -3).