Question

Відносно якої точки симетричні точки ( 2; 3; 4) і В(0; - 1: – 6) ? А) C(-2; 4; — 10);Б) D(-1; 1; -1);В) Е(1; 1; -2);Г) F (-2; 2; -2).​

Answer 1

Найдём середину отрезка:

х=(2+0)/2=1

у=(3+(-1))/2=1

z=(4+(-6))/2=-1

Ответ:(1;1;-1)

Answer 2

Щоб знайти точку, яка є симетричною до точки B(0; -1; -6) відносно точки A(2; 3; 4), можна скористатися відомими властивостями симетрії.

Якщо точка C є симетричною до точки B відносно точки A, то вектор АС буде протилежним до вектора АВ.

Вектор АВ можна обчислити як різницю координат B і A:

AB = (0 - 2, -1 - 3, -6 - 4) = (-2, -4, -10).

Тепер вектор АС буде протилежним до AB:

AC = -AB = (2, 4, 10).

Отже, щоб знайти точку C, потрібно до координат точки A додати координати вектора AC:

C = (2 + 2, 3 + 4, 4 + 10) = (4, 7, 14).

Зараз, порівнюючи отримані координати з координатами варіантів, можна побачити, що найближче до (4, 7, 14) є варіант A) C(-2; 4; -10). Отже, правильна відповідь: А) C(-2; 4; -10).