Question

Знайдіть координати точки О відносно якої симетричні точки А(-4;1) В(-2;-3)

Answer 1

О - середина АВ

О ((-4 - 2)/2; (1 - 3)/2) = (-3; -1)

Ответ: (-3; -1)

Answer 2

Щоб знайти координати точки O, яка є центром симетрії для точок A(-4; 1) і B(-2; -3), ми можемо скористатися властивостями симетрії.

Симетрія відносно точки O означає, що відстані від O до A та O до B є рівними, але протилежними за напрямком. Таким чином, можна записати наступні рівності:

OA = OB (-4 - x)^2 + (1 - y)^2 = (-2 - x)^2 + (-3 - y)^2

де (x, y) є координатами точки O.

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення (x, y) для точки O. Давайте розрахуємо:

(-4 - x)^2 + (1 - y)^2 = (-2 - x)^2 + (-3 - y)^2 16 + 8x + x^2 + 1 - 2y + y^2 = 4 + 4x + x^2 + 9 + 6y + y^2 8x - 2y - 8 - 6y = 0 8x - 8y - 14 = 0 8x - 8y = 14

Для знаходження точки O потрібно більше інформації, адже є безліч точок, для яких це рівняння виконується. Якщо маєте будь-яку додаткову інформацію або обмеження, будь ласка, повідомте мені, і я допоможу вам знайти точку O.