Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 176 тонн, ежедневно увеличивая порму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 11 дней

Answer 1

Ответ: 26.

Пошаговое объяснение:

Это задача на арифметическую прогрессию

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: аₓ = а₁ + d(x - 1) (в редакторе формул нет нижнего индекса n, поэтому использую букву х).

Формулы суммы n первых членв арифметической прогрессии:

Sₓ = (a₁ + aₓ)x/2 и Sₓ = (2a₁ + d(x - 1))x/2.

Поэтому:

Sₓ = 176 т, а₁ = 6 т, х = 11. Найдем а₁₁.

Имеем: (а₁ + а₁₁) · х/2 = Sₓ или (6 + а₁₁) · 11/2 = 176, откуда

(6 + а₁₁) · 11 = 176 · 2,

6 + а₁₁ = 176 · 2 : 11,

6 + а₁₁ = 16 · 2,

6 + а₁₁ = 32,

а₁₁ = 32 - 6,

а₁₁ = 26.

Значит, в последний (11-й) день машина перевезла 26 т.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

За первый день было перевезено 6 тонн щебня, и каждый следующий день перевозка увеличивается на одно и то же число тонн. Давайте обозначим это увеличение как "x" тонн в день.

Итак, за первый день перевезено 6 тонн, за второй день 6 + x тонн, за третий день 6 + 2x тонн, и так далее.

Мы хотим узнать, сколько тонн щебня было перевезено в последний (11-й) день.

Для этого мы можем создать уравнение:

6 + (11 - 1)x = 176

11x - x = 176 - 6

10x = 170

x = 170 / 10

x = 17

Таким образом, каждый день грузовик перевозит на 17 тонн щебня больше, чем предыдущий день. Теперь мы можем найти количество щебня, перевезенного в последний (11-й) день:

6 + (11 - 1) * 17 = 6 + 10 * 17 = 6 + 170 = 176 тонн

Итак, в последний день было перевезено 176 тонн щебня.