Question

Для организации пляжа на грузовике перевозится 611 тонн песка из карьера. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка. Ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн, грузовик перевез весь песок за 13 дней. Определите, сколько тонн песка было перевезено на девятый день.

Answer 1

1)13*5+х(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=611

65+78х=611

78х=611-65

78х=546

х=546:78

х=7тонн-ежедневная добавка.

2)5*9+7(1+2+3+4+5+6+7+8)=45+7*36=297тонн-было перевезено на 9-тый день.

3)5+7*8=61тонна-перевезли в девятый день.

 

 

Answer 2

если 

первый день грузовик перевез------ 5 т песка

тогда

2день------------- 5+х 
3день------------- 5+2х 
4день------------- 5+3х 
5день------------- 5+4х 
6день------------- 5+5х 
7день------------- 5+6х 
8день------------- 5+7х 
9день------------- 5+8х 
10день------------ 5+9х 
11день----------- 5+10х 
12день------------ 5+11х 
13день------------ 5+12х 

получается:

13 * 5 + х (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = 611 

65+78х=611

78х=611-65

78х=546

х=546:78

х=7 т ежедневная добавка 

5*9 + 7*(1+2+3+4+5+6+7+8) 

45+7*36=45+252=297 т  песка было перевезено на девятый день.

Answer 3

Давайте разберемся. Мы знаем, что грузовик перевез 611 тонн песка за 13 дней. В первый день грузовик перевез 5 тонн песка.

Предположим, что в первый день грузовик перевозил x тонн песка. Тогда во второй день он перевез x + y тонн песка, в третий день - x + 2y тонн, и так далее, где y - число тонн, на которое увеличивается норма перевозки ежедневно.

Мы знаем, что в сумме грузовик перевез 611 тонн песка, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + (x + y) + (x + 2y) + ... + (x + 12y) = 611

Также мы знаем, что в первый день грузовик перевез 5 тонн песка:

x = 5

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y), и мы можем решить их.

5 + (5 + y) + (5 + 2y) + ... + (5 + 12y) = 611

Здесь сумма арифметической прогрессии со 13-ю членами, где первый член равен 5, а последний член равен 5 + 12y.

Чтобы найти y, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

611 = (13 / 2) * (5 + 5 + 12y)

611 = 6.5 * (10 + 12y)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

611 = 65 + 78y

78y = 611 - 65

78y = 546

y = 546 / 78

y ≈ 7

Таким образом, ежедневно норма перевозки песка увеличивается на 7 тонн.

Теперь мы можем найти, сколько тонн песка было перевезено на девятый день.

В девятый день грузовик перевозил:

x + 8y = 5 + 8 * 7 = 5 + 56 = 61 тонн песка.

Таким образом, на девятый день было перевезено 61 тонна песка.