Question

Периметр прямоугольника к равен 9 дм 2 см найдите площадь этого прямоугольника, если одна из его сторон на 1дм 3см больше другой стороны.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9 дм 2 см = 92 см

1 дм 3 см = 13 см

1 сторона = х см

2 сторона = х + 13 см

Р = 92 см

2 * (х + х + 13) = 92

2 * (2х + 13) = 92

4х + 26 = 92

4х = 92 - 26

4х = 66

х = 66 : 4

х = 16,5

1 сторона = (х) = 16,5 см

2 сторона = (х + 13) = 16,5 + 13 = 29,5 см

Р = 2 * (16,5 + 29,5) = 2 * 46 = 92 см

S = 16,5 * 29,5 = 486,75 (см²)

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за $a$ и ширину за $b$. Из условия задачи известно, что периметр равен 9 дм 2 см:

$2a + 2b = 9 \, \text{дм} + 2 \, \text{см}.$

Также известно, что одна из сторон (допустим, $a$) на 1 дм 3 см больше другой стороны ($b$):

$a = b + 1 \, \text{дм} + 3 \, \text{см}.$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для удобства преобразуем все в сантиметры (1 дм = 10 см) и затем решим систему:

$2a + 2b = 9 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} + 2 \, \text{см} = 92 \, \text{см},$ $a = b + 1 \, \text{дм} \times 10 \, \text{см/дм} + 3 \, \text{см} = b + 13 \, \text{см}.$

Теперь подставим $a$ в первое уравнение:

$2(b + 13 \, \text{см}) + 2b = 92 \, \text{см}.$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$2b + 26 \, \text{см} + 2b = 92 \, \text{см}.$

$4b + 26 \, \text{см} = 92 \, \text{см}.$

$4b = 66 \, \text{см}.$

$b = 16.5 \, \text{см}.$

Теперь найдем $a$:

$a = b + 13 \, \text{см} = 16.5 \, \text{см} + 13 \, \text{см} = 29.5 \, \text{см}.$

Теперь мы знаем длину ($a$) и ширину ($b$) прямоугольника. Чтобы найти площадь, умножим их:

$S = a \times b = 29.5 \, \text{см} \times 16.5 \, \text{см}.$

$S \approx 485.25 \, \text{см}^2.$

Итак, площадь прямоугольника составляет примерно 485.25 квадратных сантиметров.