Question

Помогите пожалуйста, это срочно!!(( Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа – 156 см, а ширина – 60 см.Найдите размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, и колличество таких квадратов.самые большие квадраты можно получить размером ...см X ...смвсего таких квадратов получится ... шт.​

Answer 1

Ответ:

два квадрата размером 60 см Х 60 см

один квадрат размером 36 см Х 36 см

один квадрат размером 24 см Х 24 см

два квадрата размером 12 см Х 12 см

Пошаговое объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы найти размер самых больших квадратов, которые можно получить из данного металлического листа без обрезков, вы должны найти наибольший общий делитель (НОД) его длины и ширины. Размер самых больших квадратов будет равен этому НОДу.

Длина листа = 156 см Ширина листа = 60 см

Теперь найдем НОД(156, 60):

1. Разделим 156 на 60: 156 ÷ 60 = 2 с остатком 36

2. Теперь разделим 60 на 36: 60 ÷ 36 = 1 с остатком 24

3. Снова разделим 36 на 24: 36 ÷ 24 = 1 с остатком 12

4. Продолжаем делить 24 на 12: 24 ÷ 12 = 2

Когда получаем НОД равный 12, это означает, что размер самых больших квадратов, которые можно получить без обрезков, составляет 12 см x 12 см. Теперь, чтобы найти количество таких квадратов, нужно разделить общую площадь листа на площадь одного квадрата:

Общая площадь листа = Длина x Ширина = 156 см x 60 см = 9360 см² Площадь одного квадрата = 12 см x 12 см = 144 см²

Теперь разделим общую площадь листа на площадь одного квадрата: 9360 см² ÷ 144 см²/квадрат = 65 квадратов

Итак, самые большие квадраты, которые можно получить без обрезков из этого листа, имеют размер 12 см x 12 см, и их можно получить 65 штук.