Question

ЗАДАНИЕ №7: 2 балла Построй прямоугольный треугольник со сторонами 3см и 7см, прилегающими к прямому углу. Измерь величину двух других углов и запиши их градусную меру.

Answer 1

Ответ:

Вот он настоящий пельмень

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника с заданными сторонами, применим теорему Пифагора. В данном случае, одна из сторон равна 3 см, другая 7 см, и третья сторона будет гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2,

где:

• c - длина гипотенузы,
• a и b - длины катетов.

В нашем случае: a = 3 см, b = 7 см.

Подставим значения и найдем длину гипотенузы: c^2 = 3^2 + 7^2, c^2 = 9 + 49, c^2 = 58.

Теперь найдем длину гипотенузы c: c = √58 ≈ 7.62 см.

Теперь у нас есть стороны треугольника: a = 3 см, b = 7 см, c ≈ 7.62 см.

Теперь, чтобы найти углы треугольника, воспользуемся тригонометрическими функциями. Для нахождения углов A и B воспользуемся следующими соотношениями:

sin(A) = a / c, cos(A) = b / c,

где:

• A - угол, противолежащий стороне a,
• a - длина стороны a,
• c - длина гипотенузы,
• b - длина стороны b.

Для угла A: sin(A) = 3 / 7.62 ≈ 0.393, A ≈ arcsin(0.393) ≈ 23.1 градусов.

Для угла B: cos(B) = 7 / 7.62 ≈ 0.918, B ≈ arccos(0.918) ≈ 23.1 градусов.

Таким образом, угол A и угол B примерно равны 23.1 градусов каждый. Угол C (прямой угол) составляет 90 градусов.