Question

№4. Разность градусных мер двух смежных углов равна 122 градуса.Найдите градусную меру каждого из этих углов №5. Градусная мера одного из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите градусную меру большего из смежных углов. №6. Прямые AC и BD пересекаются в точке О . Сумма градусных мер углов AOB, BOC и COD равна 237 градусов.Найдите градусную меру угла COD.

Answer 1

5) пусть градусная мера одного угла х, а общая сумма градусов двух углов 180 градусов, составим уравнение
х+3х=180
4х=180
х=45, это у первого угла, а у второго 45*3=135

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку.

Задача №4:

По условию, разность градусных мер двух смежных углов равна 122 градуса. Обозначим эти углы за x и y. Тогда у нас есть следующее уравнение: x - y = 122

Мы не знаем точные значения углов x и y, но мы можем использовать это уравнение, чтобы найти их отношение. Для этого мы можем предположить, что угол x больше угла y, то есть x = y + 122.

Теперь мы можем найти значения углов x и y: x = y + 122 y + 122 - y = 122 122 = 2y y = 61

Таким образом, градусная мера угла y равна 61 градусу. Чтобы найти градусную меру угла x, мы можем подставить значение угла y в уравнение x = y + 122: x = 61 + 122 x = 183

Таким образом, градусная мера угла x равна 183 градуса.

Задача №5:

По условию, градусная мера одного из смежных углов в 3 раза больше другого. Обозначим эти углы за x и y. Тогда у нас есть следующее уравнение: x = 3y

Мы знаем, что один угол больше другого, поэтому x > y. Подставим значение x из уравнения в неравенство: 3y > y

Теперь мы можем решить это неравенство: 2y > 0 y > 0

Таким образом, угол y должен быть положительным. Теперь, чтобы найти градусную меру большего угла, мы можем подставить значение y в уравнение x = 3y: x = 3 * y x = 3 * 1 x = 3

Таким образом, градусная мера большего смежного угла равна 3 градусам.

Задача №6:

По условию, сумма градусных мер углов AOB, BOC и COD равна 237 градусов. Обозначим эти углы за x, y и z соответственно. Тогда у нас есть следующее уравнение: x + y + z = 237

Мы не знаем точные значения углов x, y и z, но у нас есть информация о том, что прямые AC и BD пересекаются в точке O. Это означает, что углы AOB и BOC являются смежными углами и их градусные меры в сумме равны 180 градусов. То есть: x + y = 180

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить y через x: y = 180 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение суммы градусных мер: x + (180 - x) + z = 237

Раскроем скобки и упростим уравнение: 180 + z = 237 z = 237 - 180 z = 57

Таким образом, градусная мера угла COD равна 57 градусов.