Question

НСД і НСК чисел (67 і 72) Будьласочка!!!

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Ответ:

НОД (Наибольший общий делитель) 67 и 72

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 67 и 72 — это наибольшее число, на которое оба числа 67 и 72 делятся без остатка.

НОД (67; 72) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

67 и 72 взаимно простые числа

Числа 67 и 72 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 67 и 72

Разложим на простые множители 67

67 = 67

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (67; 72) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 67 и 72

Наименьшим общим кратным (НОК) 67 и 72 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (67 и 72).

НОК (67, 72) = 4824

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

67 и 72 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (67, 72) = 67 • 72 = 4824

Как найти наименьшее общее кратное для 67 и 72

Разложим на простые множители 67

67 = 67

Разложим на простые множители 72

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (67) множители, которые не вошли в разложение

67

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 67

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (67, 72) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 67 = 4824

Пошаговое объяснение:

Answer 3

НСД (найменший спільний дільник) і НСК (найбільший спільний кратник) чисел 67 і 72 визначаються так:

1. НСД (67, 72) - це найбільше ціле число, яке обидва числа ділять без залишку. Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда для знаходження НСД виглядає наступним чином:

• Діліть більше число на менше.
• Залишок від цієї дії стає новим меншим числом, а попереднє менше число стає новим більшим числом.
• Повторюйте цей процес, доки не отримаєте залишок 0.

Почнемо:

1. 72 ділиться на 67 з залишком 5 (72 = 1 * 67 + 5).

2. Тепер 67 стає новим меншим числом, а 5 - новим більшим числом.

3. 67 ділиться на 5 без залишку (67 = 13 * 5).

4. Залишок дорівнює 0, тому НСД(67, 72) = 5.

5. НСК (67, 72) - це найменше число, яке є кратним і 67, і 72. Для знаходження НСК можна використати наступну формулу:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

У нашому випадку:

НСК(67, 72) = (67 * 72) / 5 = 4836 / 5 = 967.2

Отже, НСД(67, 72) = 5 і НСК(67, 72) = 967.2. Враховуючи, що НСК повинно бути цілим числом, ми можемо округлити його до найближчого цілого, отримуючи НСК(67, 72) = 967.