Question

1. Які з чисел: 78; 123; 226; 501; 827; 954; 1440; 29054; 3254 діляться на 2? 3? 5? 9? 10? Запишіть прості числа, які є розв'язками нерівності 24< х < 40. 3. 2. 4. 5. 6. "НСД,НСК" Перший варіант. 7. Розкладіть на прості множники число 1584 Знайдіть: а) НСД(24; 42); б) НСД(144; 192). Знайдіть: а) НСК(12; 18); б) НСК(14; 28). Замість * в числі 173* поставте таку цифру, щоб воно було кратне 3. Розгляньте всі можливі випадки. Установіть, чи є числа 728 і 1275 взаємно-простими.​

Answer 1

Ответ:

на 2: 78, 226, 954, 1440, 29054, 3254.

на 3: 78, 123, 501, 954, 1440.

на 5: 1440.

на 9: 954.

на 10: 1440.

24< х < 40, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. прості: 29, 31, 37.

1584 = 2^4 * 3^2 * 11.

треба їх розкласти на множники 728 = 2*2*2*7*13, 1275 = 3*5*5*17 спільних дільників немає, значить числа взаємо-прості.

Answer 2

1. Числа, які діляться на 2: 78, 226, 501, 827, 954, 1440, 29054. Числа, які діляться на 3: 78, 123, 501, 1440, 29054. Числа, які діляться на 5: 78, 123, 226, 501, 1440. Числа, які діляться на 9: 1440, 29054. Числа, які діляться на 10: 78, 226, 501, 954, 1440, 29054.

2. Прості числа, що є розв'язками нерівності 24 < x < 40: 29, 31, 37.

3. НСД (найбільший спільний дільник) чисел 24 і 42: 6. НСД чисел 144 і 192: 48.

4. НСК (найменше спільне кратне) чисел 12 і 18: 36. НСК чисел 14 і 28: 28.

5. Щоб число було кратним 3, на місці "*" можна поставити цифри 0, 3, 6 або 9. Таким чином, можливі варіанти: 1730, 1733, 1736, 1739.

6. Два числа є взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. НСД(728, 1275) = 1, отже, числа 728 і 1275 є взаємно простими.