Question

Знайдіть всі корені квадратного тричленат x²-5x+2​

Answer 1

Решение:

Корни квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ можно найти по формулам:

$x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\\\x_2 = x_1 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

Где $D = b^2 - 4ac$

Решаем:

$x^2 - 5x + 2 = 0\\\\a = 1\\b = -5\\c = 2\\\\D = (-5)^2 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17\\\\x_1 = \frac{-(-5)+\sqrt{17} }{2*1} = \frac{5+\sqrt{17} }{2} \\x_1 = \frac{-(-5)-\sqrt{17} }{2*1} = \frac{5-\sqrt{17} }{2}$

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлення (квадратного рівняння), ви можете використовувати квадратну формулу. Квадратне тричлення має вигляд:

ax^2 + bx + c = 0

У вашому випадку:

a = 1 b = -5 c = 2

Квадратна формула виглядає так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(2))) / (2(1))

x = (5 ± √(25 - 8)) / 2

x = (5 ± √17) / 2

Отже, корені квадратного тричлення x^2 - 5x + 2 дорівнюють:

x₁ = (5 + √17) / 2 x₂ = (5 - √17) / 2

Це є два корені рівняння.