Question

4. Если переставить 6 книг с первой полки на вторую, то на второй полке станет в 2 раза больше книг, чем на первой. Аесли переставить 6 книг со второй полки на первую, то книг наполках станет поровну. Сколько книг сейчас стоит на каждойполке?​

Answer 1

Ответ:

30 и 42 книг

Пошаговое объяснение:

Книг на первой - П, на второй - В. Тогда 2*(П-6)=В+6 и П+6=В-6. Из второго равенства В=П+12. Преобразует первое: 2П-В=18.

Подставим: 2П-(П+12)=18 => П-12=18 => П=30. Значит В=30+12=42 книги.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на первой полке как "x", а количество книг на второй полке как "y".

Условия задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. Если переставить 6 книг с первой полки на вторую, то на второй полке станет в 2 раза больше книг, чем на первой:

   y + 6 = 2(x - 6)

2. Если переставить 6 книг со второй полки на первую, то книг наполках станет поровну:

   x + 6 = y - 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

x + 6 = y - 6

Мы можем выразить "y" через "x":

y = x + 6 + 6 y = x + 12

Теперь подставим это выражение для "y" в уравнение 1:

x + 6 = 2(x - 6)

Раскроем скобки:

x + 6 = 2x - 12

Теперь выразим "x":

x - 2x = -12 - 6

-x = -18

x = 18

Теперь, когда мы знаем, что x = 18, мы можем найти значение y, используя выражение y = x + 12:

y = 18 + 12 y = 30

Итак, на первой полке сейчас 18 книг, а на второй полке - 30 книг.