Question

За 9 кг апельсинов и 4 кг мандаринов заплатили 1120 тг сколько стоит 1 кг апельсинов и 1 кг мандаринов если известно что 5 кг апельсинов дороже 2 кг мандаринов на 390 тг пожалуйста помогите!!!!!!​

Answer 1

Ответ:   100.   55.

Пошаговое объяснение:

x тг стоит 1 кг апельсинов.

y тг стоит 1 кг  мандаринов.  Тогда  

9x+4y=1120  и   5x-2y=390.

Получили систему:

9x+4y=1120;                  (1)    

5x-2y=390;               [*2]

Решаем способом алгебраического сложения

10x-4y=780;                      (2)

Складываем (1) и (2)

19x=1900;

x=100 тг за 1 кг апельсинов.

Подставляем в (1)

9*100+4y=1120;

4y=220;

y=55 тг стоит 1 кг мандаринов.

-------------------

Проверим верность решения

9*100+4*55=1120;

900+220=1120;

1120=1120!!!

--------

5-100-2*55=390;

500-110=390!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг апельсинов как "A" тг и стоимость 1 кг мандаринов как "M" тг.

Известно, что за 9 кг апельсинов и 4 кг мандаринов заплатили 1120 тг, поэтому у нас есть следующее уравнение:

9A + 4M = 1120

Также известно, что 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг мандаринов на 390 тг. Это можно записать в виде следующего уравнения:

5A = 2M + 390

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 9A + 4M = 1120
2. 5A = 2M + 390

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с умножения второго уравнения на 2, чтобы сделать коэффициенты A в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 9A + 4M = 1120
2. 10A = 4M + 780

Теперь выразим M из второго уравнения:

M = 10A - 780

Теперь подставим это выражение для M в первое уравнение:

9A + 4(10A - 780) = 1120

Раскроем скобки и упростим:

9A + 40A - 3120 = 1120

Сложим коэффициенты A:

49A - 3120 = 1120

Теперь добавим 3120 к обеим сторонам уравнения:

49A = 1120 + 3120

49A = 4240

Теперь разделим обе стороны на 49, чтобы найти значение A:

A = 4240 / 49 A ≈ 86.12 тг

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг апельсинов (A), мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов (M) с использованием второго уравнения:

5A = 2M + 390

5 * 86.12 = 2M + 390

430.6 = 2M + 390

Вычтем 390 с обеих сторон:

40.6 = 2M

Разделим обе стороны на 2:

M ≈ 20.3 тг

Итак, стоимость 1 кг апельсинов составляет около 86.12 тг, а стоимость 1 кг мандаринов около 20.3 тг.