Question

Сколько целых чисел от 1 до 9999 содержат в своей записи ровно две цифры 0?​

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

От 100 до 900 - 9 чисел

1000 пропускаем, т.к. содержит три нуля

1100 - 1900 - 9 чисел

и.т.д.

У нас десять таких диапазонов:

100

1100

2100

...

9100

Получаем 10 диапазонов * 9 чисел = 90

Answer 2

Чтобы найти количество целых чисел от 1 до 9999, содержащих ровно две цифры 0, мы можем воспользоваться принципом подсчёта. Нам нужно рассмотреть два случая:

1. Числа, содержащие одну 0 в первом разряде и одну 0 в любом другом разряде.
2. Числа, содержащие две 0 в любых разрядах, кроме первого.

Давайте разберем каждый из этих случаев.

1. Числа с одной 0 в первом разряде и одной 0 в любом другом разряде:

Первая 0 может находиться в любом из разрядов от 1 до 9, а вторая 0 может находиться в одном из оставшихся 8 разрядов (так как один разряд уже занят первой 0). Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой 0 и 8 вариантов для второй 0.

Всего таких чисел: 9 * 8 = 72.

2. Числа с двумя 0 в любых разрядах, кроме первого:

В этом случае, первая цифра не может быть равна 0, поэтому у нас есть 9 вариантов для первой цифры. Далее, вторая 0 может находиться в любом из оставшихся 8 разрядов, и третья 0 может находиться в одном из оставшихся 7 разрядов. Таким образом, у нас есть 9 * 8 * 7 = 504 варианта.

Теперь сложим результаты обоих случаев, чтобы найти общее количество чисел:

72 (первый случай) + 504 (второй случай) = 576.

Итак, существует 576 целых чисел от 1 до 9999, которые содержат в своей записи ровно две цифры 0.