Question

не выполняя построений, найди координаты точки пересечения графиков функций у = 2х + 0,5 и у = - 4х +6,5.​

Answer 1

$y=2x+0,5 \ ; \ y=-4x+6,5\\\\2x+0,5=-4x+6,5\\\\2x+4x=6,5-0,5\\\\6x=6\\\\\boxed{x=1}\\\\y=2x+0,5=2\cdot 1+0,5=2,5\\\\\boxed{y=2,5}\\\\Otvet: \boxed{(1 \ ; \ 2,5)}$

Answer 2

$\begin{cases}y = 2x + 0.5 \\ y = - 4x + 6.5 \end{cases} \\ \begin{cases}2x - y = - 0.5 \mid \times \: ( - 1) \\ - 4x - y = - 6.5 \end{cases} \\ \begin{cases} - 2x + y = 0.5 \\ - 4x - y = - 6.5 \end{cases} \\ \\ - 6x = - 6 \\ x = 1 \\ \\ y = 2 \times 1 + 0.5 \\ y = 2 + 0.5 \\ y =2.5 \\ \\ \boldsymbol{(1;2.5)}$

Answer 3

Для найти точку пересечения графиков функций y = 2x + 0,5 и y = -4x + 6,5, вы должны приравнять эти два уравнения и решить полученное уравнение для x. Таким образом:

2x + 0,5 = -4x + 6,5

Сначала вычитаем 2x с обеих сторон:

0,5 = -6x + 6,5

Теперь вычитаем 6,5 с обеих сторон:

-6 = -6x

Теперь делим обе стороны на -6, чтобы найти x:

x = 1

Теперь, чтобы найти y-координату, мы можем подставить x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y = 2x + 0,5 y = 2 * 1 + 0,5 y = 2 + 0,5 y = 2,5

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 2x + 0,5 и y = -4x + 6,5 имеет координаты (1, 2,5).